El cuarteto ha trabajado con algunos de los principales músicos contemporáneos que se pueden adscribir a la llamada corriente minimalista, como Philip Glass, Roberto Carnevale, Steve Reich, Terry Riley, Kevin Volans y Café Tacuba.

Dentro de estos parámetros, su obra es bastante ecléctica, e incluye bandas sonoras para películas, música antigua, música folclórica, jazz y tango.

El cuarteto fue fundado por el violinista David Harrington en Seattle, Washington.

La combinación de artistas de más larga duración (desde 1978 hasta 1999) tuvo a Harrington y John Sherba en el violín, Hank Dutt en la viola y Joan Jeanrenaud al violonchelo.

En 1999, Joan Jeanrenaud abandonó Kronos porque estaba «ansiosa por algo nuevo»;[2]​ fue reemplazada por Jennifer Culp[3]​ que, a su vez, se fue en 2005 y fue reemplazada por Jeffrey Zeigler.