Era hijo de Rasmus Klausen Egge (1874-1962) y Rakel Abrahamsdatter Iversen (1877-1986).

En 1929 se graduó y en los años siguientes trabajó como maestro de escuela primaria en Porsgrunn (1930–34).

Este período alcanza su cúspide con su técnica metamórfica, donde un motivo musical sufre transformaciones repetidas.

Las obras para piano Draumkvæ Sonata y Fantasi i Halling, consideradas estándares en el repertorio noruego, representan el primer período compositivo de Egge.

Egge mantuvo sus pasajes diatónicos distintos y claros, frecuentemente contrastados por disonancias agudas.

Las obras de Egge han sido interpretadas frecuentemente tanto en su país como en Europa y Estados Unidos.

Klaus Egge falleció en 1979 y fue enterrado en Vår Frelsers gravlund en Oslo.