Nació en Crowley, Luisiana, y se crio durante la época en que el cultivo de arroz era la actividad económica predominante en la zona.[1] Se especializó en educación musical en la Southern University en Baton Rouge, y asistió a la escuela al mismo tiempo que su cuñado, Alvin Batiste.[2] Se mudó a Nueva Orleans en 1955 y comenzó a tocar frecuentemente en conciertos de R&B con músicos como Guitar Slim, Ray Charles, Big Maybelle, Big Joe Turner, Chuck Willis (con George Adams como barítono) y Choker Campbell.Indicó una preferencia por tocar música "ajena" (por ejemplo, improvisación libre) en tenor, porque asociaba estrechamente el alto con su estudio anterior del repertorio, el tono y la técnica clásicos.[2] Jordan actuó y grabó con una amplia selección de músicos en estilos que van desde el R&B hasta el jazz de vanguardia, incluidos Ray Charles, Stevie Wonder, REM, William Parker, Alvin Fielder, Archie Shepp, Fred Anderson, Ornette Coleman, Ellis Marsalis, Cannonball Adderley, Ed Blackwell y Cecil Taylor.El gobierno francés le otorgó el premio artístico más alto por su ímpetu como educador e intérprete visionario.[2] Unas semanas después del huracán, grabó el álbum Palm of Soul en Brooklyn con William Parker y Hamid Drake.con Larry Williams: con Professor Longhair: con The Improvisational Arts Quintet: con Hamiet Bluiett: con Johnny Adams: con Joel Futterman: con William Parker: con Alan Silva: con R.E.M.
