De niño estudió piano, trompeta y clarinete, pero a los 10 años le atrajo más el saxofón barítono.

Harry impresionó al joven Bluiett, dándole el ejemplo de un saxofonista barítono que tocaba como solista y no como acompañante.

Louis, Missouri, un conjunto dedicado a componer música para teatro, artes visuales, baile, poseía y cine.

En 1972, Bluiett se unió a Charles Mingus y realizó una gira por Europa con él.

Se ha mantenido como un campeón del saxofón barítono, organizando grandes grupos de este mismo instrumento.

También ha trabajado con Sam Rivers, Babatunde Olatunji, Abdullah Ibrahim, Stevie Wonder y Marvin Gaye.