Se hizo conocido principalmente por su composición musical Cara al sol, himno de la Falange Española que alcanzaría una gran popularidad durante el franquismo.

En 1915 se trasladó a Madrid para estudiar composición con Conrado del Campo y piano con Manuel Fernández Alberdi.

El joven Juan Tellería, con solo veintidós años, obtuvo un gran éxito.

Más tarde viajó hasta Alemania, donde se le pierde la pista, para regresar a España en el año 1925.

Trasladado después a una checa, aseguró no ser él el autor del Cara al sol, sino Agustín Tellería,[2]​ un carlista al que conoció en la Modelo y se había fugado de la misma.

En Madrid existe una vía dedicada al músico, denominada «Calle del Maestro Tellería».