Su hermano mayor fue el futuro monarca Juan II Casimiro.
El príncipe nunca visitó su diócesis, que fue gobernada por el obispo sufragáneo Michał Działyński, el arzobispo de Varsovia Jakub Wierzbipięta Borzuchowski y el canon de Warmia, Paweł Piasecki.
Juan Alberto fue educado en la Compañía de Jesús.
Juan Alberto murió en Italia en 1634 en Padua, donde su hermano, Vladislao IV Vasa, lo envió en misión diplomática.
Paweł Piasecki sugiere que la causa de la muerte pudo haberse debido a otra enfermedad y no a la viruela.