[1] Babinski era hijo de un oficial militar polaco, Aleksander Babiński (1824-1889), y su esposa Henryeta Weren Babińska (1819-1897).
Babinski estudió en la Universidad de París, obteniendo su graduación en 1884.
La muerte de Charcot en 1893 le deja sin su principal apoyo lo que le deja sin participar en la calificación de competiciones académicas.
Fue honrado por la sociedad neurológica americana y varias sociedades extranjeras.
Durante su vida escribió sobre doscientos escritos sobre las afecciones nerviosas.