Cevallos es considerado por muchos como el mejor portero en la historia del fútbol ecuatoriano, junto a su excompañero Carlos Luis Morales.
Su contribución más importante para el club, a nivel internacional como portero titular, se produjo durante la Copa Libertadores 1998.
En esa temporada, Barcelona llegó a la final por segunda vez en su historia, pero obtuvo al segundo puesto, de nuevo, después de perder ante el club brasileño Vasco da Gama.
En 2005, fue cedido para jugar con Once Caldas en Colombia, donde no gozó de gran éxito y solo completó una temporada allí.
Pero, en el club, mantuvo su forma y volvió a ser uno de los mejores porteros en el Ecuador.
Debido a su destacada actuación en 2007, Liga Deportiva Universitaria de Quito lo fichó para la temporada siguiente.
En 2008, regresó a la selección nacional en un partido amistoso contra su entonces club, Liga Deportiva Universitaria de Quito.