Él y Pedro Ximénez Abril Tirado fueron los compositores peruanos más importantes de la primera mitad del siglo XIX.

Hijo del médico cirujano José Isidro Alzedo y la mulata libre Rosa Retuerto, estudió música en el convento de San Agustín, donde fue alumno de los sacerdotes Cipriano Aguilar y Pascual Neves.

Su composición musical resultó vencedora, junto a la letra del abogado y poeta iqueño José de la Torre Ugarte.

Por este tiempo también compuso una famosa canción popular titulada «La chicha» con letra del mismo Torre Ugarte.

Fue uno de los fundadores, junto a Isidora Zegers Montenegro, José Zapiola Cortés y Francisco Oliva, del Semanario Musical, la primera publicación periódica sobre música en Chile.