Hijo del doctor en medicina Agustín Campo e Isabel Julián, al ingresar a la orden de los carmelitas descalzos cambió el apellido paterno por San Alberto , en honor del santo reformador de dicha orden.

Por su fecunda labor fue ascendido en 1784 a Arzobispo de Charcas.

Fue orador ejemplar, y pronunció "observaciones" a la oración fúnebre de Carlos III.

Son conocidas sus cartas pastorales que publicó la Imprenta de Niños Expósitos durante diez años.

Es célebre la oración que en su homenaje pronunció el canónigo Matías Terrazas en sus honras fúnebres.