Jorge María Mejía realizó sus estudios secundarios en el Colegio Nacional de Buenos Aires[1] fue ordenado sacerdote para la Arquidiócesis de Buenos Aires el 22 de septiembre de 1945 y tenía un doctorado en teología en el Angelicum y una licenciatura en Sagrada Escritura en el Pontificio Instituto Bíblico de Roma.
Durante la época de Perón editó la revista católica Criterio y fue perito en el Concilio Vaticano II.
Fue secretario del Departamento de Ecumenismo del CELAM desde 1967 hasta que fue nombrado secretario de la Comisión de la Santa Sede para las Relaciones Religiosas con los Judíos en 1977.
Fue creado y proclamado cardenal por Juan Pablo II en el consistorio del 21 de febrero de 2001, con el título de S. Girolamo della Carità (San Jerónimo de la Caridad), Diaconía elevada pro hac vice a título presbiteral (21 de febrero de 2011).
Sus restos fueron sepultados en la iglesia de su título cardenalicio en Roma.