Andrews, alentado por sus amigos, quienes ya por entonces le habían reconocido una gran capacidad para las matemáticas y la física.
Su trabajo más destacado fue «Investigación experimental sobre la naturaleza y las propiedades del calor» (Experimental Inquiry into the Nature and Properties of Heat) en 1804, gracias al cual recibió la medalla Rumford de la Real Sociedad de Londres.
El tercer volumen, «Geometría descriptiva y teoría de los sólidos» (Descriptive Geometry and the Theory of Solids), nunca fue completado.
En 1810 desarrolló un proceso de congelación artificial, y en relación con el mismo publicó en 1813 «Un breve resumen de los experimentos y los instrumentos en la dependencia de las relaciones del aire con el calor y la humedad» (A Short Account of Experiments and Instruments depending on the relations of Air to Heat and Moisture), y en 1818 «Sobre ciertas impresiones del frío transmitido desde la alta atmósfera, con un instrumento (el aethrioscope) adaptado para su medición».
Murió en Coates, una pequeña propiedad que había adquirido cerca de su ciudad natal.