Trabajó en la Universidad de Lund (Suecia) durante toda su vida activa.

En 1873 comenzó a estudiar en la Universidad de Lund y en 1875 obtuvo la licenciatura en filosofía.

[2]​ En ese momento comenzó a trabajar en la cuestión de por qué los pesos atómicos en la tabla periódica de Dmitri Mendeléyev aumentaban aleatoriamente, pero no encontró ninguna función matemática que pudiera describirlo.

En 1885 el matemático suizo Johann Jakob Balmer presentó una fórmula empírica que describía las longitudes de onda de las líneas espectrales observadas del hidrógeno, y en 1887 Rydberg publicó su fórmula que fue la primera en ser utilizada para describir las líneas espectrales no solo para el hidrógeno sino también para otros elementos.

[3]​ Después de su publicación sobre el tema, Rydberg volvió a su investigación sobre la tabla periódica.

Sin embargo, Rydberg se convirtió en un profesor extraordinario y jefe de departamento en 1901.

[10]​[11]​ Estos átomos tienen propiedades bastante particulares, entre las que se encuentran una respuesta exagerada a campos eléctricos y magnéticos,[12]​ tiempos de decaimiento largos y funciones de onda electrónicas que se aproximan (bajo ciertas condiciones) a las órbitas clásicas de los electrones alrededor del núcleo.

[14]​ Rydberg descubrió una ley que da cuenta de los datos experimentales pero sin conocer su significado físico.

Asistieron los físicos más destacados de la época y las actas se publicaron.