El hermano menor de Johann, Ignaz Heinrich von Wessenberg, más tarde eligió una carrera eclesial y en 1803 fue elegido vicario general del Obispado de Constanza.

Johann se unió al servicio civil austriaco en 1794.

A partir de 1801 trabajó como secretario en la embajada austriaca en Berlín liderada por el conde Johann Philipp von Stadion y en 1805 fue elegido embajador en Kassel, donde fue testigo de la ocupación por tropas francesas a las órdenes del General Mortier en 1806.

El rey Federico Guillermo III había huido de las fuerzas de Napoleón a Prusia Oriental y Wessenberg no tuvo la oportunidad de convencerlo para que se uniera a la Quinta Coalición contra Francia.

Entre 1811 y 1813 encabezó la delegación en Múnich y después viajó como enviado especial a Londres, Francia y Milán antes de que en 1814 fuese elegido segundo delegado austriaco (después del Príncipe Metternich) en el Congreso de Viena.