Era hijo de Juan Antonio Alzáa Ugarte y María Carlota Gomendio Madinagoitia.Profesor de derecho romano y patrio en la Universidad de Oñate, debido a sus ideas realistas tomó las armas y participó en la guerra realista y más tarde en la primera guerra carlista del lado del infante Don Carlos.Siendo teniente coronel, pidió el traslado a otro campo de operaciones para tener que bombardear San Sebastián durante la batalla de Oriamendi, tal como le había sido ordenado.Acabada la guerra, se exilió en Francia al no querer adherirse al convenio de Vergara.[1] A pesar de oponerse a la segunda guerra carlista emprendida por Carlos Luis de Borbón y Braganza, para no ser tildado de cobarde entró nuevamente en España pocos años después al frente de una partida.
