Posteriormente, publicó lo más destacado en una sucesión de discos cuyas fundas fueron diseñadas por David Stone.
Su inventor fue Norman Granz, quien en 1940 comenzó a organizar jams abiertas al público con músicos como Nat King Cole , Willie Smith o Don Byas.
[1] Granz revistió su propuesta con elementos ideológicos: reparto de beneficios con los músicos; negativa a organizarlos en ciudades en las que se segregara al público por su raza; reivindicación del "buen jazz", etc.
En estos grandes conciertos-jam participaron la mayor parte de las grandes figuras del jazz de tres décadas: Ella Fitzgerald, Duke Ellington, Oscar Peterson, Dizzy Gillespie, Jimmy Smith, Stan Getz, Roy Eldridge, Coleman Hawkins e Illinois Jacquet, entre muchos otros.
Granz abandonó el modelo JATP en 1967, creando poco después su sello Pablo, que se basó en reuniones de músicos con formato casi jam.