Jasson Zambrano comenzó a jugar desde muy pequeño en la escuela Ricardo Calero de Vinces.
Luego fue seleccionado en su provincia y en 1996 se unió a las divisiones menores del Barcelona Sporting Club.
En el 2004 fue prestado al Manta FC de la Serie B y un año después volvió a Barcelona.
En el 2007 se fue a jugar al Técnico Universitario, y ese año salió goleador de la Serie B con 25 tantos.
En el 2008 fue contratado por el Club Sport Emelec, pero debido a una lesión en la columna no tuvo muchas oportunidades.