Su rigor en lo que al cumplimiento de los preceptos del islam se refiere tiene como contrapunto una gran tolerancia hacia las otras religiones.
La tendencia más radical, la Azraquita o Azraquí, considera al resto de los musulmanes como infieles (mušrik, مشرك "idólatra, politeísta") y se desarrolló en Persia alrededor de 685 CE por Nafi' ibn al-Azraq (Nāfiʿ Ben Al-Azraq, نافع بن الازرق).
Una tercera tendencia, la ibadita, se ha extendido mucho más que las dos anteriores y aún existe en variantes regionales.
La rama fundada por Chabib ben Yazîd al-Harûrî (šabib ben yazīd al-ḥarūrī, شبيب بن يزيد الحروري) argumentó que era legítimo confiar el Imamato a una mujer, si ella era capaz de realizar las tareas relacionadas con este papel.
(ġazāla al-ḥarūrīa, غزالة الحرورية) ordenó a las tropas como Yuwayriya (ŷuwayrīya bint abī sufyān, جويرية بنت أبي سفيان), en la batalla de Yarmuk.