El instituto tiene como objetivo la investigación en matemática y la formación académica, para Maestría y Doctorado.El IMPA ha llegado a ser uno de los más respetados y reconocidos centros de investigación matemática a nivel mundial.La manera en que la institución selecciona investigadores, postdocs y estudiantes, es la raíz de la excelencia y el prestigio de la institución.Los criterios de selección siempre han sido estrictos.Del IMPA salió el primer latinoamericano en ganar la Medalla Fields, el brasileño Artur Avila, entre muchos otros ilustres exalumnos.