Posteriormente se trasladó a Madrid, donde comenzó la licenciatura de medicina en la Universidad Central.

En la capital de España se alojó en una residencia universitaria situada en la calle Jenner, dirigida por el Opus Dei, y en la que vivían unos veinte estudiantes.

En 1955 se trasladó a Roma para realizar los estudios en Teología en la Pontificia Universidad Lateranense.

Finalmente se encomendó la Prelatura de Yauyos al Opus Dei.

Josemaría Escrivá alentó a monseñor Orbegozo y al resto de sacerdotes que empezaron la labor apostólica en las provincias de Yauyos, Cañete y Huarochirí, a que además de evangelizar a sus habitantes, fomentaran las vocaciones sacerdotales.

[4]​ Orbegozo asistió, como padre conciliar a las cuatro sesiones del Concilio Ecuménico Vaticano II, celebradas los tres últimos meses de los años 1963-1965.

Tiempo después se construyó un monasterio anejo al santuario, en el que vive una comunidad de religiosas carmelitas descalzas.