Sus obras Garantías individuales y El juicio de amparo son referencia indispensable en el derecho mexicano.

[3]​ Fue profesor de dicha facultad desde 1947 hasta su muerte, en las que impartió las materias "Garantías" y "Amparo", teniendo la titularidad definitiva de ambas materias en 1957.

De 1951 a 1954 fue juez en materia administrativa.

[4]​ Burgoa se caracterizó por encabezar diversas demandas suscitadas por conflictos sociales.

En 1982 denunció por traición a la patria al expresidente José López Portillo debido a las sospechas de peculado que por entonces pesaban por el funcionario.