Para conexiones planas, la holonomía asociada es un tipo de monodromía, y es un concepto inherentemente global.
Para las conexiones de curvas, holonomía tiene características locales y globales no triviales.
La holonomía fue introducida por Cartan para estudiar y clasificar los espacios simétricos.
No fue hasta mucho más tarde que los grupos holonomía se utilizarían para estudiar la geometría de Riemann en un contexto más general.
Más tarde, en 1953, M. Berger clasifica las posibles holonomias irreductibles.