Gasser asistió a la Escuela Normal del Estado en Platteville.

Posteriormente, en 1907, ingresó a la Universidad de Wisconsin, en donde estudió Zoología y se tituló en 2 años, y después de haberlo hecho, en 1909 comienza a estudiar la carrera de Medicina, teniendo como profesores Arthur S. Loevenhart en farmacología y a Joseph Erlanger en fisiología.

En 1911, cuando aún era estudiante, Gasser fue nombrado instructor en farmacología.

Debido a que la Universidad de Wisconsin solo brindaba la enseñanza de la medicina preclínica, en 1913, Gasser se transfirió a la Universidad Johns Hopkins, donde recibió su título de médico en 1915.

Debido a que Estados Unidos se involucró en la Primera Guerra Mundial y el ejército comenzó a emplear la guerra química, Gasser fue incitadoa contribuir con su conocimiento de la fisiología humana.