Meyen nació en Hamburgo, hijo de un comerciante judío que fue deportado a un campo de concentración durante el régimen nazi.

Desde 1952 actuó en el Teatro Aachen y de 1955 se mudó a Berlín.

También protagonizó las películas dirigidas por Helmut Käutner, Falk Harnack y Wolfgang Staudte, interpretando a un joven agente de la Luftwaffe en la película de 1955 "Des Teufels General" junto a Curd Jürgens.

En julio de 1966 se casó con Romy Schneider en Saint-Jean-Cap-Ferrat.

La familia vivió en Berlín y más tarde en Hamburgo.