Era hijo del compositor húngaro Ernő Dohnányi y la pianista Elisabeth Kunwald.
Creció en Berlín, donde se estableció después de la separación de sus padres y asistió al Gymnasium junto con Dietrich Bonhoeffer y Klaus Bonhoeffer.
Como consejero de altos mandos conoció a Adolf Hitler, Joseph Goebbels, Heinrich Himmler y Hermann Göring a principios de 1930 y tuvo acceso a documentos de justicia secretos hasta el momento.
En 1938 en vista de sus críticas al gobierno, fue trasladado a Leipzig.
Dohnanyi hizo posible en 1942 la fuga a Suiza de los abogados judíos Friedrich Arnold y Julius Fliess, junto a una docena de familiares, en la Operación U-7 y otras similares.