Era el hijo mayor de Karl Hamburger y Margarethe Levy.
[2] Su padre era abogado y participaba en los círculos eruditos de Berlín.
Su atribución sigue vigente hoy y su solución de la conjetura en el caso analítico real se considera completa.
También demostró un teorema inverso relacionado con la función zeta de Riemann.
Introducción a la teoría del espacio de Hilbert (1951) con Margaret Grimshaw.