El Rijeka disputa sus partidos como local en el Stadion Rujevica y juega en la Prva HNL, la primera división croata.

El club mantiene una gran rivalidad con el Hajduk Split, con quien disputa el Derbi del Adriático.

[4]​ En 1946, el municipio, propietario de la US Fiumana, decidió establecer oficialmente una nueva marca más proletaria para el club, de modo que Fiumana se convirtió en la asociación deportiva bilingüe Società Cultura Fisica Quarnero - Sportsko Društvo Kvarner.

Durante su primer período en Yugoslavia el club tuvo un éxito moderado en varios campeonatos locales y yugoslavos.

Se mantuvo en la máxima categoría hasta la temporada 1969-70, cuando descendió a la segunda división yugoslava.

En la Primera Liga de Yugoslavia firmó sus mejores años en 1965, 1984 y 1987 al acabar en tercera posición en sendas campañas.

El Rijeka participó en varias competiciones de la UEFA, aunque nunca disputó una final continental.

En 1984 venció al Real Madrid en la Copa de la UEFA (campeón meses más tarde) en Rijeka por 3-1.

Debido a muchos cambios en el formato de la liga, el Rijeka ha jugado más partidos en la competición que cualquier otro equipo.

[6]​ El Rijeka consiguió un histórico doblete en la temporada 2016-17 al proclamarse campeón de la liga y la copa croata.

Cabe destacar que esta temporada tuvo 44 partidos sin perder hasta caer ante el N. K. Lokomotiva 1-0.

Existen también otras rivalidades con el Dinamo Zagreb y, a nivel regional, con el Istra Pula.