Construido por Armstrong Whitworth & Co en High Walker botado en marzo de 1915, recibía su nombre en honor a los Estados Federados de Malasia, en la Malasia británica, cuyo gobierno pagó su construcción.

En 1922 Malaya transportó al último sultán de Imperio otomano Mehmed VI al exilio.

Tras realizar labores de protección en el mar Rojo y en el Atlántico Norte, se distinguió como buque escolta a los convoyes de Malta y los que hacían la ruta de Ciudad del Cabo-Freetown, como miembro de la fuerza H con base en Gibraltar, en una ocasión, su presencia en un convoy fue suficiente para que los acorazados alemanes Scharnhorst y Gneisenau se retiraran siguiendo las órdenes de Hitler de no entablar combate directo con los buques principales.

Dado de Baja el 3 de diciembre de 1943, regresó al servicio activo en junio, con ocasión del desembarco de Normandía ante las bajas del HMS Warspite y del HMS Nelson.

En septiembre llevó a cabo su última acción de guerra, bombardeando a las baterías alemanas en St Malo.