[1] Se casó con Juana Acuña Soto.
[1] Fue concejal y presidente del Concejo Deliberante de Posadas.
Barreyro fue designado gobernador del Territorio Nacional de Misiones en dos períodos.
Durante su gobierno se fundaron las ciudades de Oberá, Bonpland, Barrancón, Aristóbulo del Valle, Profundidad, Leandro N. Alem, Caaguazú, Olegario Víctor Andrade, Puerto Rico y Eldorado.
Durante su mandato se acentúo la preponderancia en la economía provincial de las actividades ligadas a la explotación forestal británica, apoyada desde el Estado, con su correspondiente proceso de concentración de tierras que trajo como consecuencia la expulsión de población rural e indígena y la depredación y desaparición del bosque nativo y selva.