Meza-Cuadra obtuvo una Licenciatura en Relaciones Internacionales de la Academia Diplomática del Perú.
[1][2] Fue Primer Secretario y Encargado de Asuntos Consulares en la Embajada del Perú en Guatemala.
Luego pasó a ser Primer Secretario en la Embajada de Perú en el Reino Unido.
De 1994 a 1999 fue Consejero Económico-Financiero en la Embajada del Perú en Washington D. C., Estados Unidos.
En 2013 fue nombrado como representante Permanente del Perú ante la Organización de las Naciones Unidas.