Ambos pueden estar embebidos en superficies orientables de genus 3, en las que forman grafos duales.Este es un grafo 3-regular (cúbico) con 56 vértices y 84 aristas, llamado así por el matemático alemán Felix Klein (1849-1925).

Es hamiltoniano, tiene coloración de grafos 3, índice cromático 3, radio 6, diámetro 6 y cintura 7.

Tiene embebido en libro 3 y número de cola 2.

El polinomio característico de este grafo de Klein de 56 vértices es igual a: Este es un grafo 7-regular con 24 vértices y 84 aristas, llamado así también por Felix Klein.

Es hamiltoniano, tiene coloración de grafos 4, índice cromático 7, radio 3, diámetro 3 y cintura 3.