Mientras las grandes familias de la nobleza española (Domecq en particular) dominaban el rejoneo, Ginés Cartagena, quien no pertenecía a la aristocracia taurina, cambió la situación presentándose en Madrid en 1987 con los portugueses João y António Ribeiro Telles, y el español Curro Bedoya.

Tuvo como apoderado a Luc Jalabert, padre del torero francés Juan Bautista y exdirector de las arenas de Arlés, a quien también eligió más tarde su sobrino Andy Cartagena.

Algunos aficionados han señalado su forma áspera y, a veces, violenta de montar sus monturas.

Seguirá siendo uno de los más grandes del XX rejoneadores .

Su sobrino, Andy Cartagena, también es rejoneador y también forma parte de la élite del toreo a caballo.