Fue el primer actor[a] en rechazar el premio Óscar al mejor actor (por su interpretación del general George S. Patton en la película Patton en 1970), cuando ya había advertido a la Academia de Artes y Ciencias Cinematográficas con meses de anticipación que lo haría por razones filosóficas si ganaba.
Scott sostenía que cada actuación dramática era única y no podía compararse con las de otros intérpretes.
Hacia finales de los años cincuenta, consiguió un papel en Ricardo III, que resultó un gran éxito, a raíz del cual los críticos se fijaron en ese joven actor desconocido.
En 1959 Scott consiguió su primer papel importante en el cine, en la película Anatomía de un asesinato, en la que interpretó al fiscal inflexible.
[6] Estuvo casado cinco veces, dos de ellas con la misma esposa, Colleen Dewhurst (1960 y 1965), con la que tuvo dos hijos.
Sus restos se encuentran en el Cementerio Westwood Village Memorial Park de Los Ángeles, California.