Sin embargo, en Roma la familia utilizó los praenomina latinos comunes, Gaius, Gnaeus, Lucius, Marcus, y Servius.
[1] Los principales cognomina de los Asinii son Agrippa, Celer, Dento, Gallus, Pollio, y Saloninus.
De estos, Pollio es el primero, y dio lugar a muchos otros.
[1] Otra familia de los Asinii, quizás relacionada con los Pollio, llevó los apellidos Rufus, Bassus, Frugi, Nicomachus, y Quadratus.
No está aclarado si el Asinius Dento, un centurión a las órdenes de Marco Calpurnio Bíbulo, o el Gaius Asinius Lepidus Praetextatus quien era cónsul en el año 242, pertenecieron a cualquiera de estas familias.