La sucesión no es exactamente aleatoria en el sentido de que queda completamente determinada por un conjunto relativamente pequeño de valores iniciales, llamados el estado del GPAN.
Si bien es posible generar sucesiones mediante generadores de números aleatorios por dispositivos mecánicos que son mejores aproximaciones a una sucesión aleatoria, los números pseudoaleatorios son importantes en la práctica para simulaciones (por ejemplo, de sistemas físicos mediante el método de Montecarlo), y desempeñan un papel central en la criptografía.
Robert R. Coveyou del Oak Ridge National Laboratory escribió un artículo titulado «La generación de números aleatorios es demasiado importante como para ser dejado al azar».
[1] Y como John von Neumann decía en broma, «todo el que desarrolla métodos aritméticos para producir dígitos aleatorios esta desde luego en pecado».
Entre estos se incluyen: Los defectos que son exhibidos por los GPAN van desde un rango de lo imperceptible hasta lo absolutamente obvio.