[1] Llegó al Perú en los primeros años de la conquista, posiblemente entre 1534 y 1535.
[1] En 1537 figuraba como capellán y secretario de Francisco Pizarro, el marqués gobernador del Perú,[2] a quien acompañó cuando se hallaba en plena disputa con su socio Diego de Almagro, aconsejándole que no marchara personalmente al Cuzco, sino que permaneciese en Lima y enviara delegados para que negociaran con Almagro.
La nueva guerra civil entre los conquistadores, esta vez desatada por los encomenderos acaudillados por Gonzalo Pizarro, impidió su viaje a Quito, por lo que envió al clérigo Baltazar de Loaiza para que tomara posesión de la sede en su nombre.
[3] Durante la guerra civil, Díaz estuvo del lado de Gonzalo Pizarro, al igual que los demás obispos.
[2] Se ganó el afecto de sus feligreses, por su bondad y buen trato.