En matemáticas, el término funcional se aplica a ciertas funciones.
Así era cómo la palabra fue utilizada inicialmente, en el cálculo de variaciones, donde el integrando a ser minimizado debía ser una funcional, aplicada a una todavía desconocida función que satisfacía solamente una cierta condición de contorno, y condiciones de diferenciabilidad (véase también operador, para un concepto algo más amplio).
Mientras que el período fundacional del análisis funcional a partir de 1900 - 1920, era en gran parte el estudio de los espacios vectoriales tales como el espacio Lp que es un espacio de funciones, el enfoque axiomático último no hizo tal asunción.
El nombre funcional lineal, sin embargo, perduró y fue aplicado a la construcción del espacio dual.
Richard Feynman utilizó las integrales funcionales como la idea central en su formulación de la mecánica cuántica por suma sobre las historias.