Dando lugar a dos tipos, parciales y totales.Si todos los elementos de un conjunto X se asocian con un elemento de Y mediante una función parcial f:X→Y , entonces se dice que f es una función total, o simplemente una función, como se entiende tradicionalmente este concepto en matemáticas.En matemáticas, una función se dice que es total si está definida para todo el conjunto de partida.Considérese la función del logaritmo natural, que relaciona el conjunto de los Números Reales consigo mismo.El logaritmo de un número real negativo no es un número real, así que el logaritmo natural no asocia a todos los elementos del codominio con un elemento del dominio.
Ejemplo de una función parcial que no es una función total.
