Función de onda
Históricamente el concepto función de onda fue desarrollado en el marco de la primera física cuántica, donde se interpretaba que las partículas podían ser representadas mediante una onda física que se propaga en el espacio.
Algunas partículas, como los electrones y los fotones, tienen espín distinto de cero, y la función de onda para tales partículas incluye el espín como un grado de libertad intrínseco y discreto; también se pueden incluir otras variables discretas, como el isospín.
Los que aplicaron los métodos del álgebra lineal fueron Werner Heisenberg, Max Born y otros, desarrollando la "mecánica matricial".
[17] Al principio, Schrödinger y otros pensaron que las funciones de onda representan partículas que están dispersas y que la mayor parte de la partícula está donde la función de onda es grande.
Esto relaciona los cálculos de la mecánica cuántica directamente con las observaciones experimentales probabilísticas.
Existen muchas otras interpretaciones de la mecánica cuántica.
Ahora también se conoce como Método de Hartree-Fock.
interacción y demostraron que era invariante de Lorentz.
[21] En 1927, Pauli encontró fenomenológicamente una ecuación no relativista para describir partículas de espín-1/2 en campos electromagnéticos, ahora llamada ecuación de Pauli.
[22] Pauli descubrió que la función de onda no se describía mediante una única función compleja de espacio y tiempo, sino que necesitaba dos números complejos, que corresponden respectivamente a los estados de espín +1/2 y -1/2 del fermión.
En ella, la función de onda es un espinor representado por cuatro componentes de valor complejo:[20] dos para el electrón y dos para la antipartícula del electrón, el positrón.
Más tarde, se encontraron otras ecuaciones de onda relativistas.
Todas estas ecuaciones de onda tienen una importancia perdurable.
Son considerablemente más fáciles de resolver en problemas prácticos que sus homólogas relativistas.
La rama de la mecánica cuántica en la que estas ecuaciones se estudian del mismo modo que la ecuación de Schrödinger, a menudo llamada mecánica cuántica relativista, aunque muy exitosa, tiene sus limitaciones (véase, por ejemplo, Efecto Lamb) y problemas conceptuales (véase, por ejemplo, mar de Dirac).
Para una reconciliación completa, se necesita la teoría cuántica de campos.
Además, los operadores de campos libres, es decir, cuando se supone que no existen interacciones, resultan satisfacer (formalmente) la misma ecuación que los campos (funciones de onda) en muchos casos.
Si se dispone de una densidad lagrangiana (incluidas las interacciones), entonces el formalismo lagrangiano producirá una ecuación de movimiento a nivel clásico.
Esta ecuación puede ser muy compleja y no tener solución.
Cualquier solución se referiría a un número fijo de partículas y no daría cuenta del término "interacción" como se denomina en estas teorías, que implica la creación y aniquilación de partículas y no potenciales externos como en la teoría cuántica ordinaria de "primera cuantización".
son el vector número de onda y la frecuencia angular.
Si en lugar de las expresiones clásicas del momento lineal y la energía se usan las expresiones relativistas, lo cual da una descripción más precisa para partículas rápidas, un cálculo algo más largo, basado en la velocidad de grupo, lleva a la misma conclusión.
Esta interpretación, introducida por Max Born, le valió la concesión del premio Nobel de física en 1954.
Los vectores en un espacio vectorial se expresan generalmente con respecto a una base (un conjunto concreto de vectores que "expanden" el espacio, a partir de los cuales se puede construir cualquier vector en ese espacio mediante una combinación lineal).
Si esta base se indexa con un conjunto discreto (finito, contable), la representación vectorial es una "columna" de números.
Por ejemplo, si se considera el operador de posición
, que es autoadjunto sobre un dominio denso en el espacio de Hilbert convencional
, tal que la función de onda puede ser interpretada como las "componentes" del vector de estado del sistema respecto a una base incontable formada por dichos vectores:
Un tratamiento análogo al anterior usando vectores propios del operador momento lineal
Así, aunque el término función de onda se use como sinónimo "coloquial" para vector de estado, no es recomendable, ya que no solo existen sistemas que no pueden ser representados por funciones de onda, sino que además el término función de onda lleva a imaginar que hay algún medio que está ondulando en sentido mecánico.
