Se le conoce mejor por haber prestado servicio en el ejército colonial británico y por haber enseñado scouting[1]​ a Robert Baden-Powell, es decir una combinación de fieldcraft (destreza en áreas silvestres o naturales), espionaje y reconocimiento militar en áreas agrestes.

Como Burnham, Baden-Powell era un explorador militar y muchas de sus ideas relativas al escultismo se arraigaron aquí.

[3]​ Burnham que dio a conocer a Baden-Powell sobre las costumbres de los vaqueros y los indios del oeste americano y del woodcraft (vida en campaña) y el fieldcraft (destreza en áreas agrestes y naturales) elementos que posteriormente constituirían parte de las bases pedagógicas del escultismo para muchachos; fue aquí que Baden-Powell se familiarizó con él usó del sombrero Stetson, acostumbrado por el Mayor Burnham, a la vez que planteó su visión de un programa de formación scout para muchachos.

En su libro Arriesgándose (Taking Chances), 1944, Burnham describe su primer encuentro, cuando con Baden-Powell exploraron las Colinas de Matobo.

También describe un evento histórico poco conocido e interesante, la dedicación al Montañismo por parte de Baden-Powell en las Sierras en 1931.

Burnham y un pequeño grupo de exploradores fueron enviados como avanzadilla para informar sobre la situación en Bulawayo.

En su libro Scouting on Two Continents, Burnham lo recordó así:[10]​ Comandante Wilson se dirigió a mi y me pregunto si creía que podía apresurarme hacia la columna principal.

Un explorador en un buen caballo podía tener una oportunidad de éxito, ya que en conjunto la patrulla no tendría ninguna opción.

Nos miraron fijamente, con una sorpresa absoluta, mientras supongo preguntándose si nosotros éramos del grupo anterior o nuevos refuerzos.

[10]​ Lord Roberts le dio una comisión y el grado de capitán, algo inusual para un extranjero.

Casi había escapado cuando una bala dio en su caballo, se estrelló contra el suelo muerto, aplastando a Burnham y dejándolo sin sentido.

Aunque sigue sufriendo la agonía más aguda, Burnham heroicamente se arrastró de nuevo a la vía férrea, colocó sus explosivos y explotó la línea en dos lugares.

[6]​ Los cirujanos descubrieron que en su caída Burnham había desgarrado los músculos del estómago y se cortó un vaso sanguíneo.

Las lesiones de Burnham eran tan graves que Lord Roberts le ordenó ir a Inglaterra.

Sin embargo, Burnham recibió los premios más altos de cualquier estadounidense que sirvió en la segunda guerra bóer.