Sus padres, Joseph Roberts Morley y Elizabeth Muskett, regentaban una tienda de porcelana.

En 1887 emigró a Pensilvania, para ocupar un puesto docente en el centro cuáquero Haverford College.

[3]​ Durante su estancia en esta universidad, dirigió más de cincuenta tesis doctorales.

Entre sus publicaciones destacan Elementary Treatise on the Theory of Functions (1893), con James Harkness, e Introduction to the Theory of Analytic Functions (1898).

[5]​[6]​ Fue un buen jugador de ajedrez y ganó en una ocasión al campeón del mundo Emanuel Lasker.