Sus padres, Joseph Roberts Morley y Elizabeth Muskett, regentaban una tienda de porcelana.En 1887 emigró a Pensilvania, para ocupar un puesto docente en el centro cuáquero Haverford College.[3] Durante su estancia en esta universidad, dirigió más de cincuenta tesis doctorales.Entre sus publicaciones destacan Elementary Treatise on the Theory of Functions (1893), con James Harkness, e Introduction to the Theory of Analytic Functions (1898).[5][6] Fue un buen jugador de ajedrez y ganó en una ocasión al campeón del mundo Emanuel Lasker.
