Avendaño quedó huérfano de padre a temprana edad.

[3]​ Participó en la Batalla de Urica[2]​ y tras su derrota escapó a Trinidad junto con Agustín Armario.

En 1817 regresó a Venezuela y tomó parte en la Campaña de Guayana.

[4]​ Según la nota publicada en El Promotor (1843) fue Avendaño quien introdujo en Venezuela el arte de la litografía.

Poseía la primera máquina litográfica cuando era comandante de La Guaira en los años 1823-1825; hacía los ensayos con ella.

[2]​ Este último año junto con Juan José Aguerrevere, integró la comisión para el estudio del inutilizado tajamar de La Guaira, construido por el ingeniero Thomas U. Walter.