Fue hijo de, matrimonio formado por Joaquín María Gayoso de los Cobos y Bermúdez de Castro (1778-1849), XII marqués de Camarasa: y de Josefa Manuela Téllez-Girón y Alfonso Pimentel, marquesa de Marguini (1783-1817), hija del Pedro Téllez-Girón, IX duque de Osuna.

[1]​ Francisco tuvo otros seis hermanos: Como consecuencia de sus ideas más cercanas a don Carlos, el padre de Francisco tuvo problemas en ser nombrado prócer del Reino en su condición de grande de España, de acuerdo con el Estatuto Real de 1834.

[6]​ En la década siguiente mandó construir un palacio en la calle real del Barquillo, sobre una parte del conocido como palacio de los duques de Frías.

De su relación con María del Carmen Larrúa, dejaría un hijo natural: Francisco (-1902) que contraería matrimonio con Carolina García Fernández (-1877).

Murió en 1860, siendo sucedido en sus títulos por su hermano Jacobo María (1816-1871)