Muñoz del Monte provenía de una familia distinguida, siendo hijo de Andrés Muñoz Caballero y María Altagracia del Monte y Tejada.
En 1809 regresa a Santo Domingo, durante su estancia, Muñoz del Monte estudió en el Colegio Seminario, fundado por el sacerdote Pedro Valera y Jiménez en el Palacio Arzobispal, donde compartió amistad con el futuro poeta José María Heredia.
Muñoz del Monte incursionó en el periodismo como director de la revista La Minerva (1821) y más tarde dirigió "Papel Oficial del Gobierno" en Santiago de Cuba.
1848 tubo que fijar su residencia en Madrid por ser sospechoso en Cuba estando en España colaboró con La Revista de Ambos Mundos Muñoz del Monte contrajo matrimonio con María Caridad Justiz y Valiente, con quien tuvo dos hijas, María Altagracia Elodia y Adela.
Cómo curiosidad era Primo segundo de Domingo Del Monte al cual le escribió numerosas cartas.