Su madre fue María del Pilar Almech, dama zaragozana.

Ganado el concurso por los hermanos Yárnoz, y ya como arquitecto desde junio de 1925, Íñiguez siguió colaborando con Yárnoz en el proyecto, siendo esta la causa de su posterior dedicación a la restauración de monumentos y de su interés por la arquitectura medieval.»[3]​ Esta temprana inclinación profesional le empuja a estudiar con Manuel Gómez-Moreno en el Centro de Estudios Históricos ampliando sus conocimientos en arqueología y arte medieval.

[6]​ En 1971 se jubila como catedrático de la Universidad y edita, junto a José Esteban Uranga Galdiano, su obra Arte medieval navarro (Pamplona, 1971) en cinco tomos ilustrados.

En 1981 se le diagnostica un cáncer, por lo que fue ingresado en la Clínica Universidad de Navarra, donde falleció al año siguiente.

Posiblemente haya que buscar las razones en «el trabajo junto a José Yarnoz, sus amplios conocimientos de la arquitectura medieval española, y probablemente su relación con Manuel Gómez-Moreno (por entonces Director General de Bellas Artes)».