Filtro de Hodrick-Prescott

El filtro de Hodrick-Prescott es un método para extraer el componente secular o tendencia de una serie temporal, propuesto en 1980 por Robert J. Hodrick y Edward C.[1]​ Descompone la serie observada en dos componentes, uno tendencial y otro cíclico.El ajuste de sensibilidad de la tendencia a las fluctuaciones a corto plazo es obtenido modificando un multiplicador λ.Es actualmente una de las técnicas más ampliamente utilizada en las investigaciones sobre ciclos económicos para calcular la tendencia de las series de tiempo, pues brinda resultados más consistentes con los datos observados que otros métodos.En los estudios sobre las fluctuaciones cíclicas, es importante eliminar de la serie observada el efecto de los componentes estacional, irregular y tendencial y trabajar únicamente con los cíclicos.[2]​ Se logra distinguir la tendencia del ciclo.Kydland y Prescott justifican el empleo de este filtro, por su linealidad, por estar bien definido sin elementos subjetivos, independiente de la serie a la cual se aplica y ser fácil de replicar para extraer "la tendencia que uno podría dibujar a mano alzada".[3]​ Recientemente se han desarrollado también otros métodos con el mismo objetivo, tal como el denominado "tendencia lineal estocástica".Los analistas han encontrado antecedentes en formulaciones de John von Neumann., adecuadamente escogido, se calcula el componente tendencial resolviendo el siguiente problema: El primer término de la ecuación representa la suma de las desviaciones de la serie respecto a la tendencia al cuadradoy es una medida del grado de ajuste las cuales penalizan el componente cíclico.Este segundo término penaliza variaciones en la tasa de crecimiento del componente tendencial.[5]​ La medida de las fluctuaciones cíclicas está dada por[6]​ que calcula eficientemente los componentes de tendencia y las desviaciones.La aplicación del filtro de Hodrick-Prescott sólo será óptima[7]​ si: