Si el índice i es el parámetro tiempo de un proceso estocástico, entonces la filtración puede interpretarse como una representación de todo el histórico de información hasta un instante dado, y nunca incluirá información que sólo estará disponible en el futuro.
Así el objeto Si irá haciéndose más informativo y complejo a medida que i crece.
Definido eso, un proceso se dice adaptado a la filtración
[1] A veces, como en una álgebra filtrada, se impone el requerimiento de que las
completo, o el que homomorfismo canónico del límite directo de las
Dado un grupo G y una filtración Gn, existe una manera natural de definir una topología sobre G, "asociada" a dicha filtración.
La topología asociada a una filtración Gn sobre un grupo G es Hausdorff si y solo si ∩Gn = {1}.