Hecho el noviciado, completó sus humanidades en el mismo Collegio Romano, donde, por influjo de su maestro Francesco Eschinardi, se interesó en especial por la física, ciencias y técnica, que aplicó a la fabricación de microscopios.

Mientras cursaba la teología, anotó y describió todas las casas y obras de la Compañía de Jesús en el mundo, que años después (1672) publicó en un catálogo.

Su primer destino como sacerdote fue enseñar filosofía en el colegio jesuita de Ancona.

Bonanni contribuyó a esto con sus notables observaciones sobre la posibilidad de reducir a pocos grupos generales las conchas, por sus formas; pero cometió el error de aceptar el anacrónico principio aristotélico de la generación espontánea, discutida con calor y rechazada ya por los científicos contemporáneos.

Tras su rectorado (1695-1698) del Collegio Maronita de Roma, volvió al Collegio Romano para encargarse de la congregación Primaria y del museo que conservó hasta su muerte.