Con una larga tradición en la vida cultural de la ciudad, durante su historia, no solo se ha convertido en la principal atracción del verano barcelonés, sino también en una referencia del calendario europeo de las artes escénicas.
Originariamente, este fue el escenario único del festival, pero hoy el Griego se extiende también por muchos otros teatros, equipamientos culturales y espacios públicos de la ciudad.
Promovido por el Ayuntamiento de Barcelona, el festival no implica solo a las administraciones públicas, sino también a un buen número de teatros y promotores privados que coproducen con el Festival.
El festival fue programado por la Asamblea de Actores y Directores durante dos temporadas.
En 1980 se abrió a las propuestas escénicas procedentes de otros países, una apuesta que se ha reforzado en los últimos años y que, junto con el apoyo a la creación local, es una de las características esenciales del Griego.