Su padre, Miguel Nieto, fue un militar que participó en la Primera Guerra Carlista en el bando de Don Carlos.
Durante el Sexenio Revolucionario pasó a la Península y participó en la tercera guerra carlista en el bando liberal.
Durante su participación en la vida política republicana federal se interesó especialmente por el fomento de la educación y la enseñanza laicas.
Estaba soltero y no tenía descendencia, por lo que dejó a su hermana una pequeña parte de la herencia y destinó la mayor a la creación de una escuela laica en Guadalajara.
Sus albaceas testamentarios fueron Francisco Pi y Margall —líder del Partido Republicano Democrático Federal con el que se identificaba Felipe Nieto—, Fernando Lozano Montes y Ramón Chíes, editores de Las Dominicales del Libre Pensamiento.